غلامحسین درویش، در سال ۱۲۵۱ هجری خورشیدی در تهران زاده شد. پدرش حاجی بشیر از اهالی زیدشت طالقان و مادرش از ترکمانان بود. پدر او کمی با موسیقی آشنا بود و سه‌تار هم می‌نواخت و غلامحسین فراگیری ابتدایی موسیقی را نزد او آغاز کرد. علت شهرت وی به نام درویش‌خان، این بود که پدرش هنگام صدا زدن وی، از لفظ «درویش» استفاده می‌کرد و همین نام بعدها به عنوان نام خانوادگی غلامحسین برگزیده شد و او به درویش‌خان یا غلامحسین‌خان درویش معروف شد.

.

در دربار ناصر الدین شاه مردی بود به نام میرزا محمدخان (برادر آمینه اقدس زن شاه) که بعدها لقب امین خاقان گرفت و سپس معروف به ملیجک شد. هرچند از لحاظ ظاهری کوتاه قد و بدترکیب بود، اما مورد لطف و عنایت شاه قرار داشت. گفته شده وقتی طفل بود، گنجشکی دید و آنرا به زبان کردی، ملوچ یا ملوچک خواند و به همین نام موسوم شد. از ملیجک بعدها پسری به دنیا آمد و او هم مورد لطف ومحبت شاه بود تا آنجا که در آغاز ملیجک ثانی یا ملیجک دوم خوانده می‌شد ولی بعدها لقب عزیزالسلطان گرفت.[۴] به دستور شاه، برای ملیجک دوم دسته موزیک مخصوصی شکل گرفت و به استناد به بعضی روایات، درویش‌خان در موزیک ملیجک نوازندگی طبل کوچک را به عهده داشته و آشنایی او با موسیقی از همین‌جا آغاز شد. بعضی روایات هم اشاره به این دارند که درویش در دسته موزیک دیگری که به تقلید از موزیک ملیجک برای کامران میرزای نایب السطنه ایجاد شده بود، فعالیت می‌کرد.

غلامحسین به دربار شاه رفت‌وآمد داشت و ساز نوازندگان را می‌شنید و به دلیل سابقه آشنایی که با موسیقی داشت، به موسیقی و مخصوصاً تار علاقه‌مند شد. وقتی موضوع را با پدرش درمیان گذاشت، پدرش سه‌تاری برای او تهیه کرد و مقدمات را شخصاً به وی آموخت. سپس نزد آقا حسینقلی به تکمیل فن خود پرداخت و بعد از سال‌ها تمرین در نواختن تار و به‌ویژه سه‌تار مهارت یافت و بهترین شاگرد استاد خود شد. در این دوران، آشنایی با برادر بزرگتر آقاحسینقلی، میرزا عبدالله فراهانی که نوازنده تار و سه‌تار بود، به کار او غنای بیشتری بخشید.