محمود کریمی در سال ۱۳۰۶ خورشیدی در تهران به دنیا آمد. وی آواز را به صورت پراکنده و با استفاده از منابع مختلف آموخت تا اینکه در سال ۱۳۳۰ به کلاس عبدالله دوامی راه یافت. او همچنین ردیف سه‌تار را به مدت ۲۰ سال نزد محمد ایرانی مجرد فرا گرفت. محمود کریمی در کلاس‌های شبانه موسیقی اداره کل هنرهای زیبای کشور که بعدا به وزارت فرهنگ و هنر تغییر نام داد همکار ابوالحسن صبا ، علی اکبر شهنازی و عبدالله دوامی بود. علاوه بر آن مرکز، او در هنرستان موسیقی ملی، هنرکده موسیقی ملی و سازمان جوانان زرتشتی تدریس می‌کرد.

محمود کریمی از بدو تأسیس مرکز حفظ و اشاعه موسیقی سنتی توسط استاد داریوش صفوت با این مرکز همکاری داشت و در کنارنورعلی برومند ، یوسف فروتن و سعید هرمزی نسلی از موسیقیدانان نو را تربیت کرد. وی در سال ۱۳۶۳ درگذشت و در امامزاده عبدالله شهر ری به خاک سپرده شد بیشتر فعالیت وی در زمینهٔ آموزش آواز بود و بسیاری از خوانندگان از جمله پریسا، شهرام ناظری، حسام‌الدین سراج، افسانه رثایی، نصرالله ناصح پور،[۴]محمدعلی قدمی، قاسم رفعتی، محمد باغبان، هوشمند عقیلی، سروش ایزدی، معصومه مهرعلی ،و شکیلا نزد او به آموزش آواز پرداخته‌اند.

استاد فرامرز پایور سه ویژگی زیر را از خصوصیات سبک کریمی ذکر می‌کند: ۱) اشعار به اصطلاح تکه‌پاره و جداجدا از یکدیگر نباشند. ۲) مفهوم اشعار در بیان کاملاً واضح باشد. ۳) بخصوص از کلماتی از قبیل امان، جانم، حبیب که اغلب تحت‌اللفظ خوانندگان است، جدا احتراز شود. استاد علی تجویدی نیز در توصیف کریمی می‌نویسد: آوای کریمی مملو از مهربانی و بیگناهی بود، هنر کریمی متاثر از افکار و اندیشه‌ها و خلق و خوی باطنیش بود. او هنر را برای هنر طالب بود، آنچه می‌دانست به شاگردان می‌آموخت.